Что означает "допрос с ПРИСТРАСТИЕМ"? Это типа пытки, давление?

Да. С воздействием на допрашиваемого помимо простого задавания вопросов.

Как на "страстях Христовых"... А кто не знает, что такое страсть?

Допрос с пристрастием — дознавательные мероприятия, при проведении которых используется физическое, эмоциональное или психологическое давление на допрашиваемого.

Когда светят в лицо, ты сидишь привязанный с пистолетом у виска, и тебя допрашивают
Посмотрите моменты как немцы допрашивали русских, вы и не такое увидите