чем отличается амплитудно частотная характеристика от спектра сигнала

Спектр описывает частоты, присутствующие в сигнале СЕЙЧАС и ОДНОВРЕМЕННО. А характеристика описывает, как устройство обрабатывает разные частоты, независимо от того, будут ли они поданы одновременно или последовательно.
Иными словами, спектр описывает окраску, тембр звука. А характеристика описывает технические свойства аппарата.
Третьими словами, спектр рассказывает о звуке, а характеристика - об аппаратуре.