Последний Аэроэкспресс с Киевского вокзала отправляется в полночь, первый - в 6 утра. В пути чуть меньше 40 минут, во Внукове его станция прямо под площадью перед аэровокзалом.
До Киевского вокзала с Курского ехать минут 10 на метро, еще кладите минут 10-20 на вход-выход...
Если так не получается, то я бы не стал связываться с ночными маршрутами городского транспорта - до Внукова Вы ими всё равно не доберетесь, а обратил бы внимание на РЖД-такси:
http://www.wing-taxi.ru/news/taxi-news/item/101-official-taxis-railways. Пишут, что трансфер в любой аэропорт обойдётся в 2000 рублей. Но - позвоните им заранее, уточните, информация в Интернете иной раз оказывается устарелой.