Что такое точка максимума? что такое точка минимума? что такое точка локального экстремума?

точка максимума это типа такая точка, две соседние точки (данной функции) которой расположенны ниже. это как я помню, должна быть самая высокая точка функции.. .

а экстремум, это тоже самое, но точка не обязательно должна быть самой высокой.. . тоесть на локальном отрезке она самая высокая, но в масштабах функции нет :) фух надеюсь доступно обьяснил.

Ништяк

Круто.
Это из производных.
помню что в точках максимума минимума первая производная ровна нулю.
точки лок экстремума и есть точки максимума минимума.
Точное определение сейчас не дам (сколько лет прошло) но помню как определить.
Берешь горизонтальную линию и пркладываешь к определяемой точке графика. Если от этой точки график в обе стороны идет вниз - это точка максимума, а если верх - то минимума. Если ни то ни другое - то просто точк графика :))))
Во что помню ышо :)))))

Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум) .
Пусть дана функция f:M \subset \R \to \R, и x_0 \in M^0 — внутренняя точка области определения f. Тогда

* x0 называется точкой локального максимума функции f, если существует проколотая окрестность \dot{U}(x_0) такая, что

\forall x \in \dot{U}(x_0) \quad f(x) \le f(x_0);

* x0 называется точкой локального минимума функции f, если существует проколотая окрестность \dot{U}(x_0) такая, что

\forall x \in \dot{U}(x_0) \quad f(x) \ge f(x_0).

Если неравенства выше строгие, то x0 называется точкой строгого локального максимума или минимума соответственно.

* x0 называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если

\forall x\in M\quad f(x) \le f(x_0);

* x0 называется точкой абсолютного минимума, если

\forall x\in M\quad f(x) \ge f(x_0).

Значение функции f(x0) называют (строгим) (локальным) максимумом или минимумом в зависимости от ситуации. Точки, являющиеся точка (локального) максимума или минимума, называются точками (локального) экстремума.