Top.Mail.Ru
Ответы

Формула для нахождения объёма призмы) помогите))) _

формула для нахождения объёма призмы
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 13 см и медиану проведенной к основанию и равной 5 см
Найти: объём призмы если диагональ её большой боковой грани равна 26 см

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мастер
10лет

Медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой. Следовательно площадь треугольника S = 5 * 13 / 2 = 32,5 см

Т. к. нам известна диагональ большей стороны призмы, то это сторона с шириной 13см (основание равнобедренного треугольника, остальные стороны будут равны по корень (5*5 + 6,5*6,5) ~= 8,2, и с такой шириной стороны призмы явно меньше, поэтому выбор очевиден).
По теореме Пифагора находим высоту призмы
H*H + 13*13 = 26*26
H*H = 26*26 - 13*13 = 507
H ~= 22,51

Объём призмы равен площади основания на высоту V ~= 32,5 * 22,51 ~= 731,5 кубических сантиметров

Аватар пользователя
Знаток
10лет

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы

V = So h

где V - объем призмы,
So - площадь основания призмы,
h - высота призмы.