Подскажите, могут ли меня уволить или сократить с работы, если у меня ребенок и ей всего один годик и три месяца?...

Если вы добросовестно выполняете свою работу, то вас не за что увольнять. А если постоянно на больничном - тогда да. По закону, конечно, вас не имеют права уволить. А просто поставят такие условия, что сами уволитесь.

По закону - нет, а по жизни. всё в полне возможно

Пока Вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком - нет! А если все же уволят, то обращайтесь в инспекцию по труду с жалобой.