Найти расстояние от точки O до стороны AC. Помогите пожалуйста!

Question

Найти расстояние от точки O до стороны AC. Помогите пожалуйста!

o_hospadi Знаток (425), закрыт 6 лет назад

Answer 1

OE перпендикулярно BC (линия проведена, но обозначения нет)
расстояние от О до АС - ОD (OD перпендикулярна АС)
треугольники ВОЕ и СОЕ: ВЕ = ЕС (по условию), ОЕ - общая, угол ВЕО = угол СЕО = 90
=> ВО = СО = 10
треугольник COD - прямоугольный
OD = CO*sinOCD
OD = 10*1/2 = 5

Answer 2

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к этой прямой. Проведем перпендикуляр ОР.
По условию МО и ON - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника ABC. Значит точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Значит отрезки OB и OC равны. Значит отрезок ОС =10. Теперь рассмотрим треугольник COP. Он прямоугольный с углом 30 градусов. Значит его катет ОР равен половине гипотенузы ОС. ОР = 5. (рисунок во вложениях)