Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Какая формула нужна что бы узнать сколько диагоналей у десятиугольника? Помогите

Алёна Повзун Ученик (53), закрыт 9 лет назад
Дополнен 9 лет назад
Заранее спасибо
Лучший ответ
Елена Новиченко Мыслитель (7527) 9 лет назад
по формуле d=(n(в квадрате) -3n)/2
Посчитаем кол-во диагоналей, исходящих из одной вершины n-угольника. Диагонали идут ко всем ОСТАЛЬНЫМ вершинам, КРОМЕ СОСЕДНИХ, то есть, к n-1-2=n-3 вершинам. Всего n вершин. Посчитаем сумму количеств диагоналей исходящих из них: (n-3)*n. При этом каждую диагональ посчитали дважды (отрезок имеет 2 конца) , поэтому всего диагоналей (n-3)*n/2=(10-3)*10/2=35. Ответ: 35 диагоналей.
Алёна ПовзунУченик (53) 9 лет назад
Большое вам спасибо
Остальные ответы
Иноходец Искусственный Интеллект (134221) 9 лет назад
Забиваете в поисковик "количество диагоналей в многоугольнике формула" и получаете нужный ответ - и вся любовь!)
Сразу же находится формула N = n·(n – 3)/2, где N - искомо количество диагоналей, n - количество вершин (углов) выпуклого многоугольника.
Подставляем n=10 и имеем N = 10·(10 – 3)/2= 10·7/2=70/2=35
Похожие вопросы