184. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100

Волна де Бройля.
· Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.
· Определить энергию, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от l1=0,2мм до l2=0,1 нм.
· На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны его молекул уменьшилась на 20%?
· Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой а=0,06мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=40мм, ширина центрального дифракционного максимума b= 10 мкм.
· При каких значениях кинетической энергии электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны l по нерелятивистской формуле не превышает 10%?
· Из катодной трубки на диафрагму с узкой прямоугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен поток моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=0.5м, ширина центрального дифракционного максимума Dх= 10,0 мкм. Ширину щели принять раиной 0,10мм.
· Протон обладает кинетической энергией Т= 1 кэВ. Определить дополнительную энергию, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.
· Определить длины волн де Бройля a-частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.
· Электрон обладает кинетической энергией Т=1,02МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое.
· Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2mо×с2). Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.
Соотношение неопределенностей.

· Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона движущегося внутри сферы радиусом R.

· Используя соотношение неопределенности определить наименьшие ошибки в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

· Какова должна быть кинетическая энергия протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами L=10–13см?

· Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin=10эВ.

· Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия a-частицы Emin=8МэВ.

· Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Dt≈10–8с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого равна 600 нм. Оценить ширину Dl излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.

· Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность радиуса электронной орбиты и неопределенность импульса электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Dr ≈ r и Dp ≈ p. Используя эти связи, а также соотношения неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии электрона в атоме водорода.

· Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r ≈ 10–3см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность Dх координаты электрона на экране в направлении, перпендику