Можно ли частотному преобразователю 1.5 kW подключить эл. двиг. мощностью 1.2 kW?

Вы бы лучше не фотку невнятную, а марку частотник а указали.

В даташите на частотник указана минимально допустимая мощность.
Например в последнем, который я подключал, помнится было 40% от номинальной.
То есть если у Вас аналогичный, то можно 1500*0.4= 600 вт

Возможно можно и меньше, но защиту нельзя будет настроить, я не вникал в это особо.

С пусковым током, и с косинусами-кпд, тоже все нормально.
Мощность частотника - это не мощность отдаваемая им, а мощность мотора, который можно к этому частотнику подключить. А мощность мотора - это механическая мощность снимаемая с вала мотора.

PS
Непонятно что это за мощность асинхронного мотора 1.2 квт. Скорее всего - это мотор 1.1 квт предназначенный для работы в повторно кратковременном режиме.