Как найти угол АВО?

Легко.
Проведём прямую от точки D к O.
По теореме ( из учебника ) : Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности - следует, что угол ADO = ODB = 41, т. к. 82:2 = 41.
Углы OAD и OBD - прямые. У нас же получается два небольших треугольника, из которых нужно нам найти углы AOD и BOD ( составные части угла AOB ). Прорешав все эти действия, у нас получается, что угол АОВ равен 98 ( т. к. углы АOD и BOD равны 49 ). Дальше, угол АВO = (180-98):2 = 41. Ответ: 41.