Какая часть речи слово своего, местоимение?

СВОЕГО – это ПРИТЯЖАТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ в одном из косвенных падежей. Его именительный падеж – СВОЙ или СВОЁ, начальная форма – СВОЙ.

СВОЕГО – форма родительного (Прохожу мимо своего дома. Нет СВОЕГО мнения) или, при сочетании с одушевлённым существительным мужского рода, винительного (Встретил СВОЕГО друга) падежа единственного числа мужского или среднего рода.

И. есть свой дом, свой человек, своё дело
Р. нет СВОЕГО дома, СВОЕГО человека, СВОЕГО дела
В. люблю свой дом, СВОЕГО человека, своё дело

Слово СВОЕГО – это ПРИТЯЖАТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ-ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, так как:
► на вопрос ЧЬЕГО? отвечает;
► указывает на признак предмета по принадлежности;
► изменяется как имя прилагательное: по числам, в единственном числе по родам, в обоих числах по падежам;
► в предложении является определением (смотрите примеры выше).

В разговорной речи местоимение СВОЕГО может употребляться в значении местоимения-существительного: _СВОЕГО видела? _ (Кого видела? своего – винительный падеж, дополнение).

Памятка из Интернета Вам в помощь (местоимения в ней даны в начальных формах):