Как правильно пишется вырОсту или вырАсту?

ВЫРАСТУ. Корень в данном слове с безударной, но не проверяемой, а ЧЕРЕДУЮЩЕЙСЯ ГЛАСНОЙ. Корень называется так: РАСТ-//РАЩ-//РОС-. Обращаю внимание на ошибку, которая есть в одном из ответов: ЭТО ОДИН И ТОТ ЖЕ КОРЕНЬ С ЧЕРЕДОВАНИЕМ гласных А и О и согласных СТ, Щ и С, а вовсе не разные корни.

В само названии корня заключается правило написания в безударном положении гласной:
► перед СТ и Щ пишем А: расту, растущий, растение, сращение, выращенный;
► перед С пишем О: отросла, вырос.

Есть исключения из правила. Они перечислены на табличке из Интернета. Вам только надо иметь в виду, что к исключениям относят и производные от данных слова, например, исключение не только слово РОСТОК, но и производное от этого слова РОСТОЧЕК, не только РОСТИСЛАВ, но и РОСТИСЛАВОВИЧ, РОСТИСЛАВОВНА.
.