Почему китай и китайцы вместо чинай и чинайцы?

вообще-то там написано:
les mongales katay - монгольский катай
partie de la chine - часть китая

википедия:
Латинское название Китая «China», которое перекочевало во многие европейские языки, вероятно, происходит от имени китайской династии Цинь (221—206 до н. э.). Скорее всего, китайские купцы, которые торговали на шёлковом пути и путешествовали в Римскую империю называли себя циньцами. Это название «Цинь» записывалось римлянами как «Cina», что со временем превратилось в «China».
Словом «Хина» («China») называют Китай в Центральной Европе, в частности в Германии и Польше (Chiny), а слово «Кина» используется преимущественно в Северной Европе, в частности в Швеции, а также в республиках бывшей Югославии и Греции. Они происходят от иного чтения «Cinа» («China»).

википедия:
Слово «Китай» по общераспространенной версии происходит от имени «Катай», которое, в свою очередь, возникло от названия не китайской, а прото-монгольской группы кочевых племён из Маньчжурии — киданов (китаев). В 907 году они захватили Северный Китай и основали в нём свою династию Ляо. Их место в XII—XIII веках заняли другие кочевники — чжурчжэни и монголы, однако этноним их предшественников закрепился как топоним Северного Китая. Благодаря европейским купцам, в частности, Марко Поло, это название в форме «Катай» («Cathay») попало в средневековую Западную Европу, вытеснив латинское «China». Отсюда оно перешло в большинство славянских языков, где превратилось в «Китай». На Западе «Катай» изредка употребляется как поэтическое название «Китая».