умножение десятичной дроби на разрядные единицы 0,1 0,01 0,001 и т. д правило

Умножение десятичных дробей происходит в три этапа.
Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа.
Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем.
В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.
Пример:
Записываем десятичные дроби в столбик и умножаем их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. То есть 3,11 мы рассматриваем как 311, а 0,01 как 1.
Получили 311. Теперь считаем количество знаков (цифр) после запятой у обеих дробей. В первой десятичной дроби два знака и во второй - два. Общее количество цифр после запятых:

2 + 2 = 4
Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры) у полученного числа. В полученном результате цифр меньше, чем нужно отделить запятой. В таком случае нужно слева приписать недостающее число нулей.
У нас не хватает одной цифры, поэтому приписываем слева один ноль.

При умножении любой десятичной дроби на 10,100,1000 и т. д. запятая в десятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.
Считаем и ноль целых!

в десятичной дроби запятая сдвигается влево на такое количество знаков, сколько разрядов после запятой в делителе: 0,01 - на 2 знака, 0,001 - на три знака, 0,000001 - на 6 знаков.
Разделить на 0,1 - то же самое, что умножить на 10

827,5 * 0,01 = 8,275
827,5 * 0,000001 = 0,0008275

Для умножения десятичной дроби на на дробь 0,1, 0,01, 0,001 и подобные, достаточно перенести в ней запятую влево на стольо знаков, сколько цифр было в дробной части множителя. Или, что то же самое, на столько цифр влево, сколько нулей стояло перед единицей в множителе.

Пример 1: Умножим 12,72 на 0,01.

В дробной части множителя 0,01 стоит 2 цифры (или можно было сказать, что перед единицей стоит два нуля). Поэтому в числе 12,72 надо передвинуть запятую на две позиции влево: 12,72⋅0,01=0,1272Ответ: 0,1272

Пример 2: Выполним умножение 0,9⋅0,001.

В дробной части множителя 0,001 три цифры, поэтому надо передвинуть в числе 0,9 запятую на три позиции влево. Для этого сначала допишем вперед достаточное количество нулей: 0,9=0000,9. И теперь у нас хватает позиций для передвижения запятой: 0,9⋅0,001=0000,9⋅0,001=0,0009Ответ: 0,0009