как найти площадь четырёхугольника?

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна полупроизведению его диагоналей на синус угла между ними.
Для специальных четырёхугольников существуют и другие формулы, более простые.
Например, площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту, площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, а также произведению сторон на синус угла между ними, площадь квадрата равна квадрату его стороны.
В общем случае, когда дан многоугольник (не обязательно четырёхугольник), его можно разбить на треугольники и посчитать площадь как сумму площадей этих треугольников.