вопрос по дебетовым картам

Не представляю зачем вам понадобилось "продавать" карту, если она конечно именная, а не выпущена шарашкиной конторой (бывают и такие случаи). И таки да, вы несете ответственность за свою карту, не банк. В случае утери, кражи (никак не продажи) вы должны уведомлять банк, чтобы карту блокировали, в противном случае все транзакции по карте считаются вашими. Правда как получить овердрафт по карте без вашей подписи-не представляю, либо вы уже пользовались овером?

Теперь они могут делать, что хотят. Хорошо, если при нулевом балансе банк не допустит овердрафт, но если на Ваш счет будут переведены какие-то суммы в результате мошенничества, -пойдете под суд

Неразрешенный овердрафт, конечно, возможен, но не при снятии наличных, а при оплате картой.
Здесь беспокоится нужно даже не о долге, а о том, что вы помогли преступникам. И впоследствии возможны неприятные беседы в полиции, а также внесение в "черный список" банка как неблагонадежного клиента.
В общем, плохо вы поступили.

В принципе несанкционированный перерасход (не путать с овером) по карте возможен. Банк вправе начислять %. Знаю один банк где ставка по перерасходу была 45% годовых. Если это произойдет, то да: по факту вы совершили мошеннические действия и в случае чего выплачивать задолденность тоже вам.
Вот если честно: вообще не понимаю зачем люди совершают такие поступки как вы....

скажи в банке, что ты продал их карту, которая была оформлена на тебя. узнаешь, что будет. сейчас это встречается довольно часто.