Что такое шиппинг, шиппить? Услышала слово, не нашла что значит.

Понятия фэндома, фанфикшена (фанарта и т. п.), пейринга вам знакомы?
Фэндом - это совокупность поклонников чего-либо (фильма, сериала, книги, аниме и т. д.). Некоторые фанаты пишут фанфики (истории с персонажами из того произведения, которое они любят). А также рисуют фанарт и все прочее фанатское творчество. Изрядная часть всего этого творчества посвящена любовным отношениям двух персонажей (причем в самом произведении этих самых отношений могло и не быть). Вот такие два персонажа, об отношениях которых идет речь, называются пейрингом.
Шиппинг - это просто синоним пейринга. Шипперить (ну или как у вас - шиппить) - это и сам процесс составления пейринга ("кого вы шипперете в Мстителях? ") и, эээ, процесс любви к какому-то пейрингу ("он шипперит Винцест"). Если вы читаете фанфики и прочее, то к вам быстро придет интуитивное понимание этого термина.