Как правильно разбирать по морфемам причастия и деепричастия?

Разбираются причастия и деепричастия по составу так же, как и слова любой другой части речи.

Особенности:
1. Следует помнить, что у причастий и деепричастий есть яркий морфемный признак – их суффиксы:
✔ суффиксы причастий: -УЩ- (-ЮЩ-), -АЩ- (-ЯЩ-), -ВШ-, -Ш-, -ЕМ- (-ОМ-), -ИМ-, -ЕНН- (-ЁНН-), -НН- (в кратких причастиях с одной Н), -Т-;
✔ суффиксы деепричастий: -Я (-А), -В, -ВШИ, - ШИ.

2. У причастий есть окончания, так как они изменяются по падежам, родам и числам; у деепричастий окончаний нет, так как эта особая форма галагола не изменяется.

3. Причастия и деепричастия могут быть возвратными, тогда у причастий после окончания (решившИЙся), а у деепричастия после суффикса, образовавшего эту особую форму глагола (решиВШИсь), стоит возвратный суффикс (постфикс -СЯ (-СЬ).