В каких случаях после "надеюсь " ставится запятая ?

Question

user_98125415 · Accepted Answer

если является вводным словом. Пример:
Надеюсь, ты никому об это не расскажешь.
если является частью сложного предложения

neon_bars · Answer

перед ",что"

user_200240414 · Answer

Когда это слово является вводным. Например: 
1. Я надеюсь и верю, что он оправдает мои ожидания.
2. Ты, надеюсь, вымыл полы?
Может я и не права, но, полагаю, так:)

ok51 · Answer

в этом, надеюсь, поставил правильно, при обращении.