В каком веществе на единицу его массы заключено больше всего энергии, которую можно тем или иным путём из него извлечь?

Вода

Ракетные топлива
Керосин + жидкий кислород. Популярное, дешевое топливо с великолепно развитой и отработанной линейкой двигателей и топливной инфраструктурой. Имеет неплохую экологичность.
Несимметричный диметилгидразин + тетраоксид азота. Чрезвычайно токсичное топливо. Однако легкость хранения, хорошая плотность топлива, хорошие энергетические характеристики предопределили широкое распространение. Сегодня предпринимаются усилия по отказу от НДМГ.
Жидкий водород + жидкий кислород. Низкая плотность топливной пары делает очень сложным ее использование в первой ступени ракет-носителей. Однако высокая топливная эффективность приводит к широкому использованию топлива в верхних ступенях ракет-носителей, где приоритет тяги уменьшается, а цена массы растет. Топливо имеет великолепную экологичность.
Смесевое твёрдое ракетное топливо на основе перхлората аммония. Дешевое топливо, но требует высокой культуры производства. Широко используется в западном ракетостроении на первой ступени ракет благодаря легкости получения значительной тяги. Двигателями на твердом топливе сложно управлять по вектору тяги, поэтому их часто ставят в параллель с небольшими жидкостными двигателями, которые обеспечивают управляемость полета. Имеет низкую экологичность.
Вообще-то сгорающие в кислороде или хлоре К и Na должны быть довольно эффективным топливом, если речь топливах, а так оружейный плутоний или дейтерий вне конкуренции.

Давай попростому: если не ядерная энергия, то во взрывчатых веществах максимум не превышает 12 мДж на кг (производные гексагена). Тротил только около 7...8. Это только "тем" путем. А "иным" и это невозможно извлечь.

Только ядерная энергия, конкретно, термоядерная (синтез) может дать в тысячи раз больше в массовом исчислении. Но опять же во взрыве, когда можно литий-6 превратить при температурах-давлении атомного взрыва ("заначки") в дейтерий (D) + тритий (Т), которые сливаясь (синтез) дают энергию + гелий-4.

Но нужен, увы, атомный взрыв. А "холодный термояд" пока не решен.

Водород + кислород или водород + фтор, это если не учитывать ядерные реакции. Если ядерные, то простой водород.

Водород.

При химических реакциях энергия выделяется примерно одинаковая (порядка сотен кДж/моль).
Поэтому в расчёте на единицу массы нужно брать как можно более лёгкие вещества-топлива: водород, литий, бериллий, бор, углерод; и вещества-окислители: фтор, кислород.
Гугли энтальпии образования их соединений и дели на молярные массы.