Помогите найти производную функции.

Question

Помогите найти производную функции.

Алексей Григорьев Знаток (490), закрыт 8 лет назад

1) y=(sin8x)^4
2) y= ln(arctg10x)
3) y=(x^3+5x-3)*cos6x
4) y=lnx/cos5x
Заранее спасибо!

Answer 1

1) y'=(sin8x)^3*(sin8x)'=(sin8x)^3*8cos8x=8cos8x*(sin8x)^3
2) y'= ln(arctg10x)=1/ln(arctg10x) *(arctg10x)'=1/ln(arctg10x) * (1/(1+(10x)^2))*10=
10/ ((ln(arctg10x)*(1+100x^2))
3) y'=(x^3+5x-3)'*cos6x+(x^3+5x-3)*(cos6x)'=(3x^2+5)*cos6x-6(x^3+5x-3)sin6x
4) y'=(lnx*(cos5x)^(-1))'=1/x *(cos5x)^(-1)+6lnx*(cos5x)^(-2)sin6x

Answer 2

воспользуйтесь
1) таблицей производных и правилом дифференцирования сложной функции
2) таблицей производных и правилом дифференцирования сложной функции
3) таблицей производных и правилом дифференцирования произведения
4) таблицей производных и правилом дифференцирования частного

Answer 3

Какую-то ерунду Вам написала Евгения.
1) 4*(sin(8x))^3*cos(8x)*8

остальное не смотрел, но уж если в 1) ошибка, то подойдите критически и к остальным :-))