Игральная кость со смещенным центром тяжести
Доброго времени суток!
Как мне объяснили: есть такая система дифференциальных уравнений для расчета на какую грань упадет игральная кость (куб) со смещенным центром тяжести, мы лишь только указываем координаты смещения по осям XYZ.
Вопрос:
есть ли у кого соображения по этому поводу или сама система?)
Если дело касается теорвера, то речь тогда идет об уравнениях Колмогорова, только нужно задать генератор (интенсивности переходов). Вполне возможно, что ребята додумались просто умножать их на какой-то коэффициент в зависимости от смещения центра тяжести.
Если физики - не знаю.
И вообще, я пока без понятия как должна выглядеть модель, чтобы однократное падение кости на какую-то грань можно было представить марковским процессом. Наверно, должно быть время падения кости t и марковская цепь с непрерывным временем и дискретным множеством состояний, и какими-то интенсивностями переходов (описывающая вращение ее в полете???).
Грубо говоря, в течени падения кость с различными интенсивностями переходит между 6 состояниями. С течением длительного времени ее респределение стремится к некоторому стационарному (ее вращение тормозится). Интенсивности переходов (поворотов) зависят от смещения центра тяжести и как-то выковыриваются нами из статистики, когда мы останавливали ее в какие-то моменты ti.
Тогда для любого момента времени падения на стол t мы можем, решив уравнения Колмогорова, найти распределение вероятностей p(t) выпадения граней кости.
Спасибо большое за разъяснения, но задачу мне поставили физическую. По терверу поступил проще:
сделал генератор случайных чисел, указываю грань, на которую смещен ЦТ, и увеличиваю шанс выпадения противоположной грани до 75%.
Просто при смещенном центре вероятность определенного числа повышается
Спасибо конечно. Но статистически задача решена. Осталось решить с помощью системы. Вот именно она и нужна.
Вам наврали.
этого я больше всего и боялся :(