Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Anwi Arbat
(23974)
9 лет назад
1.Предел функции в точке
1. Функция одной переменной. Определение предела функции в точке по Коши. Число b называется пределом функции у = f(x) при х, стремящемся к а (или в точке а), если для любого положительного числа e существует такое положительное число d, что при всех х ≠ а, таких, что |x – a | < d, выполняется неравенство
| f(x) – a | < e .
Определение предела функции в точке по Гейне. Число b называется пределом функции у = f(x) при х, стремящемся к а (или в точке а), если для любой последовательности {xn}, сходящейся к а (стремящейся к а, имеющей пределом число а), причем ни при каком значении n хn ≠ а, последовательность {yn = f(xn)} сходится к b.
Данные определения предполагают, что функция у = f(x) определена в некоторой окрестности точки а, кроме, быть может, самой точки а.
Определения предела функции в точке по Коши и по Гейне эквивалентны: если число b служит пределом по одному из них, то это верно и по второму.
Указанный предел обозначается так:
Геометрически существование предела функции в точке по Коши означает, что для любого числа e > 0 можно указать на координатной плоскости такой прямоугольник с основанием 2d > 0, высотой 2e и центром в точке (а; b), что все точки графика данной функции на интервале (а– d; а + d), за исключением, быть может, точки М (а; f(а)), лежат в этом прямоугольнике
1. Функция одной переменной. Определение предела функции в точке по Коши. Число b называется пределом функции у = f(x) при х, стремящемся к а (или в точке а), если для любого положительного числа e существует такое положительное число d, что при всех х ≠ а, таких, что |x – a | < d, выполняется неравенство
| f(x) – a | < e .
Определение предела функции в точке по Гейне. Число b называется пределом функции у = f(x) при х, стремящемся к а (или в точке а), если для любой последовательности {xn}, сходящейся к а (стремящейся к а, имеющей пределом число а), причем ни при каком значении n хn ≠ а, последовательность {yn = f(xn)} сходится к b.
Данные определения предполагают, что функция у = f(x) определена в некоторой окрестности точки а, кроме, быть может, самой точки а.
Определения предела функции в точке по Коши и по Гейне эквивалентны: если число b служит пределом по одному из них, то это верно и по второму.
Указанный предел обозначается так:
Геометрически существование предела функции в точке по Коши означает, что для любого числа e > 0 можно указать на координатной плоскости такой прямоугольник с основанием 2d > 0, высотой 2e и центром в точке (а; b), что все точки графика данной функции на интервале (а– d; а + d), за исключением, быть может, точки М (а; f(а)), лежат в этом прямоугольнике
Остальные ответы
Lilit
(7920)
9 лет назад
сборник задач по высшей математике Лунгу. 2 тома. там вы найдете ответы на все вопросы.
Похожие вопросы
2.Определение производной функции, её физический и геометрический смысл. Общее правило нахождения производной.
3.Основные правила и формулы дифференцирования.
4.Первообразная. Понятие неопределенного интеграла, его свойства. Таблица интегралов основных элементарных функций.
5.Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла.
6.Вычисление площадей криволинейных фигур с помощью определенного интеграла.
7.Элементы комбинаторик: перестановки, сочетания, размещения. Формулы для их вычисления.
8.События и их виды. Алгеброс событий. Относительная частота и вероятность события (классическое определение).
9.Случайные величины – дискретные и непрерывные. Числовые характеристики и свойства дискретных случайных величин.
10. Понятие о генеральной совокупности и выборке, представительность выборки, способы её отбора.
11. Статическое распределение выборки. Первичная обработка статических данных, элементы выборки, формирование вариационного ряда.
12. Статическая оценка параметров распределения (выборочного среднего, выборочной дисперсии, выборочного стандарта отклонения), формулы для их вычисления.
13. Матрицы, основные понятия, свойства матриц, основные операции над матрицами.
14. Определители матриц, свойства определителей.
15. Обратная матрица, её нахождение.
16. Системы линейных уравнений. Основные понятия.
17.Решение систем уравнений с помощью определителей.
18.Решение системы уравнений матричным способом.
19. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
20. Декартовы и прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
21. Скалярное произведение векторов и его свойства.
22. Понятие уравнения линии. Прямая линия. Общее уравнение прямой. Уравнения прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом.
23. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
Уровне прямой в отрезках.
24. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором, с заданным направляющим вектором.
25. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Угол между двумя прямыми.
26. Стандартная и каноническая формы задач линейного программирования; приёмы, позволяющие приводить задачи линейного программирования к стандартным формам.
27. Графический метод решения задач линейного программирования.
28. Транспортная задача, её постановка. Простейшие свойства транспортной задачи.
29. Линейное неравенство с двумя переменными. Системы линейных неравенств, с двумя перинными их решение.
30. Общее уравнение второй степени с двумя переменными. Кривые второго порядка как конические сечения
31.Окружность и её уравнение.
32. Эллипс и его уравнение.
33. Гипербола и её уравнение.
34. Парабола и её уравнения.