Нужно ли продлевать миграционный учет, если есть патент?

да! У иностранцев не так много вариантов, как продлить миграционную карту. Либо найти вескую причину, предусмотренную законодательством, либо выехать на границу, взять новую миграционку и заехать обратно. Второй вариант немного рискован, так как нет гарантии, что вам ее выдадут. В соответствии с нормами закона, иностранный гражданин может находиться в России 90 дней суммарно, в каждые 180 дней. Но, когда других вариантов нет, многие используют такую возможность. Выехать до ближайшего блокпоста вы можете на поезде, автобусе или машине. Многие частники осуществляют такие перевозки профессионально, их телефон можно найти в интернете, и ехать группой.

Обязательно

продлевается на период действия патента, внимательнее читайте ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в РФ"
ст. 5 п. 5
5. Срок временного пребывания иностранного гражданина продлевается при выдаче иностранному гражданину разрешения на работу либо при продлении срока действия разрешения на работу в соответствии со статьей 13.2 или 13.5 настоящего Федерального закона.
(в ред. Федерального закона от 24.11.2014 N 357-ФЗ)
Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина продлевается при выдаче иностранному гражданину патента, при продлении срока действия патента или при переоформлении патента в соответствии со статьей 13.3 настоящего Федерального закона, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом.
(в ред. Федерального закона от 24.11.2014 N 357-ФЗ)
Абзац утратил силу с 1 января 2015 года. - Федеральный закон от 24.11.2014 N 357-ФЗ.
Не допускается продление срока временного пребывания иностранного гражданина в соответствии с абзацами первым - третьим настоящего пункта для иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, и осуществляющих трудовую деятельность в соответствии со статьей 13.3 настоящего Федерального закона, если в соответствии с межправительственными соглашениями о взаимных безвизовых поездках граждан такие иностранные граждане для въезда в Российскую Федерацию в целях осуществления трудовой деятельности свыше сроков, установленных такими межправительственными соглашениями, обязаны получать визу.
(в ред. Федерального закона от 24.11.2014 N 357-ФЗ)
В случае, если срок действия имеющегося у иностранного гражданина патента не был продлен либо выданный ему патент был аннулирован, данный иностранный гражданин в случае истечения срока его временного пребывания в Российской Федерации обязан выехать из Российской Федерации.
(абзац введен Федеральным законом от 24.11.2014 N 357-ФЗ)

конечно нужно