10 лет назад от •Изменено
Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту треугольника
Дата
Популярность
Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника. По теореме пифагора высота назовем ее ВД будет равна корень квадратный из разницы 12√3 в квадрате и 12√3/2 в квадрате. Высота равна 12х12х3 - 12/2х12/2 х 3 = 432 - 108 = 324 и квадратный корень из 324 = 18. Ответ 18
Формула L(биссектрисы, высоты и медианы) в равностороннем треугольнике L= \frac{ a\sqrt{3} }{2}
L= \frac{12* \sqrt{3}* \sqrt{3} }{2} = \frac{12*3}{2}=18
Ответ=18
18
По теореме С. Абатона о кругах: Если круг вписан в равносторонний треугольник, то высота треугольника равна радиусу круга и равна = a/2, Где а - сторона.
Ответ 6 корней из 3
√3/2 = х/ 12√3
√3*12√3=2*х
х=12*3/2= 6*3 = 18
p.s (√3/2 = sin 60 )