Помогите, пожалуйста, с дискретными случайными величинами

Question

Два плотника сделали по одному экземпляру одного и того же изделия. Вероятность предоставить готовое изделие без брака для них соответственно равны 0,9 и 0,2. Составить закон распределения случайной величины X - числа готовых изделий без брака, найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

alexeyg_1 · Accepted Answer

Закон:
X=0 (оба брак): p=0.1*0.8 = 0.08.
X=1: p=0.1*0.2 (первое брак) + 0.9*0.8 (второе брак) = 0.74.
X=2: p=0.9*0.2 (оба не брак) = 0.18.
МО:
M[X] = 0.08*0 + 0.74*1 + 0.18*2 = 1.1.
Дисперсия: 
M[X^2] = 0.08*0^2 + 0.74*1^2 + 0.18*2^2 = 1.46.
D[X] = M[X^2] - M^2[X] = 1.46 - 1.1^2 = 0.25.
С. к. о.:
sigma = sqrt(D[X]) = 0.5.