Как разложить ln(1+2x^2) по степеням x?
раскладываю как ln(1+(2x^2)) = Sum [(-1)^(n-1) * x^n / n]. но это получается не ряд по степеням x, к сожалению
По дате
По рейтингу
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 -..
Тупо подставляем 2x^2 вместо x:
ln(1+2*x^2) = (2*x^2) - (2*x^2)^2/2 + (2*x^2)^3/3 - (2*x^2)^4/4 + (2*x^2)^5/5 -..=
= sum( (-1)^(n+1) * x^(2n) * 2^n / n ; n=1..+inf)
я в комментарии написала то же самое.
Видео по теме