Если после девятого класса пошел учиться в ПТУ, окончил её.

ПТУ, конечно, среднего рода. Нет, не возьмут ни на третий, ни даже на второй курс. Сразу на второй или третий курс поступают:

1) выпускники техникумов, если в вуз идут потому же профилю, по которому учились в техникуме;
2) как правило, зачисляют сразу на второй или третий курс, даже по профилю, не всех поступивших в вуз после техникума, а только тех, что учились в техникумах, у которых с данным вузом есть специальный договор по этому поводу.