"Бог" и "природа" - это тождественные понятия или нет?

однозначно

мы мало знаем о Природе и совсем ничего о Боге. Но на уровне наших знаний и пониманий пусть будет тождество...

Конечно нет. Есть создатель ( в данном случае Бог), а есть то, что создано (в данном вопросе Природа). И вообще, каждый Бог и Судья сам себе - каждый строит свою жизнь сам, для того и даны нам Воля и различные Энергии, то что называют биополями. Поэтому в вопросе слово "Бог" некорректно, скорее речь идет о Творце-Демиурге. И вопросы в дальнейшем ставьте правильно

Хороший вопрос... Вот кто-то, в своё время, назвал природу "богом" и начал дурачить неразумных...

В пантеизма - да.

Не совсем. Природа это Бог, но Бог это не природа.

Для пантеиста да