Помогите решить экзамен оч. прошу. срочно пожалуйста... (фото в пояснении)
Прошу помогите!!!!
Задача №8
Решение:
Пирамида ABCDS, ABCD - основание, ASD - грань, перпендикулярная плоскости основания.
Проведем высоту SH к ребру AD. Она у нас по условию равна 3.
Ещё проведем высоту SG к грани BC.
Поскольку плоскость ASD перпендикулярна плоскости основания, а все остальные грани наклонены к ней под одинаковым углом, то углы SDA=SAD=SGH = 60 градусов, и прямоугольные треугольники ASH, DSH и GSH равны.
Из этих треугольников найдем сразу всё, чего нам не хватает:
HG = HD = HA = SH/tg(60гр) = 3/sqrt(3)
Площадь ABCD = HG*(AH+HD) = 2*(3/sqrt(3))^2 = 6
Объем пирамиды равен 1/3*6*3 = 6
Задача №9
в цилиндрАВСД вписан конус АО1Д, О1О -высота цилиндра=высота конуса, АО=ОД=радиус основания, АО=ОД=О1О, боковая цилиндра=2пи*АО*ОО1=2пи*АО в квадрате, 3*корень2=2пи*АО в квадрате, АО в квадрате=3*корень2/2пи, треугольник АО1О прямоугольный, АО1 в квадрате=АО в квадрате+ОО1 в квадрате=2*АО в квадрате=2*3*корень2/2пи=3*корень2/пи, площадь боковая цилиндра=пи*АО*АО1=пи*корень ((3*корень2/2пи) *(3*корень2/пи)) =пи*корень (9/пи в квадрате) =3
Большое спасибо!!!