найти наименьшее значение функции y=x^3+2x^2+x-7 на промежутке -1;0 Помогите пожалуйста

Question

oleg_18159 · Accepted Answer

y' = 3x^2 + 4x + 1
y' = 0 в точках -1, -1/3
на [-1,-1/3] y'<0 => y убывает => -1/3 - точка минимума
y(-1/3) = -1/27 + 2*1/9 -1/3 - 7 = (-1 + 6 - 9) / 27 -7 = -7 4/27

hurricane_92 · Answer

Найдем производную, она будет равна 3x^2+4x+1, дальше найдем дискриминант =16-4*3=4=2^2
X1=(-4+2)/6=-1/3
X2=-1
Дальше строишь график, порабола, ветви вверх, находишь минимум, подставляешь этот минимум в функцию. Вроде так

Найти наименьшее значение функции y=x^3+2x^2+x-7 на промежутке -1;0 Помогите пожалуйста