Какова вероятность того, что хорда, выбранная в круге параллельно заданному направлению, окажется больше стороны..

Расстояние от центра круга до стороны равно половине радиуса. Считая, что точка пересечения хорды и диаметра, перпендикулярного к хорде, с равной вероятностью может оказаться в любом месте этого диаметра, видим, что благоприятным событиям соответствует половина диаметра, значит, искомая вероятность равна 1/2.