Как оформить дом?

Что "оформить дом"?
Дом вообще был в собственности умершей ( и зем. участок на кот. расположен жилой дом)?
Речь о наследовании же.
наследование бывет по завещанию и\или по закону.
Было ли завещание?
Если не было завещания, то наследование по закону, по закону- наследование в порядке очереди.
Неизвестно, есть ли наследники первой очереди, второй очереди и т. д. - вы явно к ним не относитесь, потому что это не ваша бабушка, а сестра вашей бабушки.
с. 1145 ГК РФ
....
в качестве наследников пятой очереди родственники четвертой степени родства - дети родных племянников и племянниц наследодателя (двоюродные внуки и внучки)

http://www.consultant.ru/popular/gkrf3/6_3.html#p289
© КонсультантПлюс, 1992-2015
-------------------
Вряд ли вы единств. наследник пятой очереди.
наверняка есть наследники предшествующией очереди.
Но заявление о принятии наследства нотариусу подать можете - как наслед. пятой очереди. представив доказательства этого родства.
Если примут наследство наследники др. очереди предшеств. - вам откажут. а вдруг их нет. или они не примут. тогла м. б. и вы получите.
Но тот факт, что вы ухаживали за бабушкой- значения для принятия вами наследства - не имеет.