какие предметы изучают инженеры?

математика, физика. химия... зависит от специальности.

Профессиональные дисциплины- углубленные математические- алгебра, геометрия, физика, математический анализ.
При получении специализации добавляются уникальные навыки и науки, особенные для каждой области- ведь существует инженер-архитектор, инженер-конструктор и так далее. Военные инженеры изучают строительное и подрывное дело, а гражданские инженеры- особенности строительства, прокладки сетей, водопроводов и электричества внутри зданий.

Сопромат, детали машин, гидравлику, термодинамику, электротехнику + общеобразовательные + по специальности...

Любое техническое направление фактически готовит инженеров, как бы они теперь не назывались (бакалавры, магистры).
Откройте учебный план по интересующему направлению, там все подробно изложено.
На 1,2 курсе идут общеобразовательные дисциплины - математика, физика и т. д.
Далее начинаются дисциплины специализации, которые свои для каждого направления.