Вычислить указанные значения а) ln(1-i) b) (-e)^i

Question

Вычислить указанные значения а) ln(1-i) b) (-e)^i

Ирина Ученик (231), закрыт 9 лет назад

Answer 1

a) нужно найти такое z, что

exp(z)=1-i = sqrt(2)*exp(-i*pi/4 + 2k*pi*i) = exp(1/2*ln 2 - i*pi/4 + i*2k*pi)), отсюда

z = 1/2*ln 2 + i*(-pi/4 + 2k*pi)

б) Пока не знаю, не додумал.

Answer 2

Надежда Лопетко Знаток (377) 9 лет назад

(-e)^i=e^(i*Ln(-e))=e^(i*(ln(e)+pi*i+2*pi*k*i))=e^(i-pi+2pi*k)