Деление на ноль в высшей математике
Так можно ли делить на нуль в высшей математике? И, пожалуйста, доходчиво объясните своё мнение.
ни в высшей (то есть в старом матанализе), ни в настоящей - нельзя.
никаких особых причин тут нет, просто так удобнее вводить определение арифметической операции. Мы хотим, чтобы результат любой операции был одним числом, а с нулем получится - то ни одного, то целое множество. Как вы будете писать выражения, какие-то выкладки делать, если у вас в любой момент все выражение становится неведомо чем?
но никто не запрещает решать уравнение х*0=а
В высшей математике не всё так однозначно с понятием "нуль". Есть тот нуль, который нуль, который и в школе учили - на него делить нельзя... но... строгое равенство - это такая редкость... поэтому есть такое понятие, как величина, стремящаяся к нулю. Такую величину часто для простоты тоже обозначают знаком 0 (ещё бывает +0 и -0). На эту величину делить можно. А получается - зависит от того, что делишь. Неопределённость 0/0 может принимать любые значения.
Нельзя просто потому, что не существует числа, соответствующего определению частного. То есть нет числа, которое при умножении на нуль давало бы делимое. И ничего страшного в этом нет :)
Ни в какой математике нельзя делить на ноль
Нельзя. Не получается никакой бесконечности.