У пиона высыхают завязи бутонов, не успевают ни развиться ни распуститься. В чем может быть причина?

Скорее всего заболевание . Серая гниль, самое опасное и повсеместно распостраненное .А на листьях нет пятен? Нет побегов склоняющихся к земле? Побеги идущие от земли не окрасились в темный цвет? Серый налет, явные следы гнили могут появиться позже, в начале заболевания куст выглядит вполне здоровым, только бутоны начинают засыхать и пятна на листьях появляются .Заражение обычно происходит в сырую погоду, и если растения без дренажа посажены в тяжелую, сырую почву .
Если пион собирался цвести, скорее всего посажен он правильно .Не думаю, что это какой либо вредитель, бутоны бы не засохли, а на них были бы повреждения .
Нужно пролить пион раствором марганцовки или фитоспорина, удалить поврежденные места и подсыпать под корни золу .В этом году цветения уже не будет, но на следующий все должно быть нормально .Если конечно он у вас не посажен в низком месте с застоем воды, пионы этого не любят, лучше в этом случае осенью куст пересадить .