Среднее гармоническое vs среднее геометрическое Почему среднее гармоническое больше среднего геометрического?

среднее гармоническое не превосходит среднего геометрического
Обратная к среднему гармоническому величина есть среднее арифметическое чисел обратная к среднему геометрическому величина есть среднее геометрическое чисел так что остается сослаться на неравенство о среднем арифметическом и геометрическом.