Куда можно поступить с ЕГЭ по истории, обществознанию, русскому языку и базовой математикой?

Математика базовая Вам не пригодится, поскольку для поступления в вуз на те специальности, на которые математика сдается как вступительный предмет, требуется только профильный уровень математики. Так что у Вас остается набор: русский, обществознание, история. С таким набором следующие специальности (направления)
Гостиничное дело
Документоведение и архивоведение
Издательское дело
История
Конфликтология
Культурология
Международные отношения
Музеология и охрана объектов культурного и природного наследия
Организация работы с молодежью
Политология
Правовое обеспечение национальной безопасности
Правоохранительная деятельность
Прикладная этика
Реклама и связи с общественностью
Религиоведение
Социальная работа
Судебная экспертиза
Теология
Туризм
Философия