Как подсчитать вероятность выпадения орла или решки 5/10 раз подряд при соответствующим количестве подбрасывания монеты?
Подбрасывая монету в воздух мы условно можем сказать, что вероятность выпадения орла или решки 50/50. Как подсчитать вероятность выпадения орла или решки 2 раза подряд, 5 раз подряд или 10 раз подряд при соответствующим количестве подбрасывания монеты?
= 1 / 2^2 или 1 / 2^5 или 1 / 2^10, где ^ - возведение в степень.
Задача решается, на мой взгляд, достаточно сложно. Пусть 0-решка, 1-орёл.
Прежде всего надо договориться, как считать случай 11111 11111, т. е. если из 10 бросаний все 10 выпал орёл, то это 1 раз или 2 раза выпало подряд?
Условимся считать, что 1 раз. Для 10 бросаний будет 1 024 разных случая. Запишем все эти числа в двоичной системе и сосчитаем те, где в любом месте встретятся подряд 11111. Если первые цифры11111, то остальные могут быть 32 способами. Если 011111, то остальные 4 могут быть 16 способами и т. д.
Всего 1+2+4+8+16+32 = 63, то теперь уже вероятность 63/1024 = 6,1%
А что, Монетка помнит предыдущие разы?
