Я высылаю простые определения обоих разрывов.
На понятном языке: в разрыве первого рода график "разрывается", но обе стороны разрыва видны: не уходят на бесконечность. Например, в графике скорости движения после резкой остановки в момент t1 слева скорость равна Vo, а справа - ноль.
Разрыв второго рода демонстрирует график тангенса в точках +- Пи/2 с периодом Пи.