Могу ли я продавать в своем магазине излишки со своего приусадебного хозяйства? Магазин мой, находится около дома

Деньги через кассу прогонять, соответственно в балансе отражать...

Да, если товар не подлежит сертификации, и он появился у вас "юридически", через тот же договор купли-продажи.
В противном случае большие проблемы, дешевле купить на оптовке со всеми документами.

И надо в ОКВЭД добавить производство этих продуктов.

Вы ИП? или ООО? Тогда, да! Ваш ОКВЭД знаете?