В чём разница между овалом и эллипсом?

Question

В чём разница между овалом и эллипсом?

Jingle Bells Гуру (4010), закрыт 9 лет назад

Answer 1

Овал - замкнутая кривая, очерченная дугами окружностей, плавно переходящих друг в друга.
Эллипс - кривая, состоящая из всех точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек есть величина постоянная.
Эллипс можно рассматривать как проекцию окружности на плоскость, пересекающую плоскость окружности под острым углом или как сечение прямого кругового цилиндра плоскостью, пересекающую ось цилиндра под острым углом.
Овал состоит из четырёх дуг окружностей. Эллипс не состоит из дуг окружностей.
На рисунке слева показан овал. Разными цветами выделены дуги окружностей разного радиуса. Точка, в которой одна дуга переходит в другую, есть точка сопряжения, в ней можно провести касательную к обеим дугам. С математической точки зрения это означает, что функция, соответствующая, например, верхней половине овала будет дифференцируемой в точках сопряжения.
Эллипс есть аксонометрическая проекция окружности - при построении трёхмерных объектов окружности правильно изображать в виде эллипсов. Но поскольку эллипс построить точно невозможно (можно лишь построить сколько угодно точек, принадлежащих эллипсу), то вместо эллипсов для изображения окружностей часто используют овалы.
В бытовой речи овалом называется округленная сплюснутая или вытянутая фигура, в т. ч. и эллипс.

Answer 2

Мистер Х Просветленный (24061) 9 лет назад

Эллипс симметричен, а овал нет.

qulibinЗнаток (328) 5 лет назад

проекция куриного яйца - овал!

Айдар ГайфуллинУченик (179) 2 года назад

Я по жизни видимо несимметричный овал, когда все вокруг красивые симметричные эллипсы

Answer 3

овал это немного растянут круг, а эллипс это фигура начертена 2 расстоянием между двона точками.. если привезать нитку двум гвоздям, то натягнуть карандашом нитку по кругу вести, получится эллипс...

Answer 4

Есть формула овала? Я не слышал. А эллипс имеет точную формулу.

Answer 5

Эллипс - математический объект, замкнутая кривая, описываемая каноническим уравнением:
x^2/a^2+y^2/b^2=1, где
a и b - полуоси.
А овал - это произвольно сплюснутая/вытянутая окружность.
(В общем случае - замкнутая выпуклая плоская кривая).
Любой эллипс является овалом, не каждый овал - эллипсом.

Answer 6

...ваш дуальный разум найдёт различие даже при 1=1...на то он и дуален...

Answer 7

Овал – это замкнутая вытянутая геометрическая фигура, обладающая правильной формой и особыми свойствами. Вписанная в окружность, она обладает как минимум 4 точками экстремума, то есть вершинами. Если разделить овал прямой линией по двум противоположным вершинам, то два сегмента, полученные в результате данного действия, будут абсолютно идентичными.

Эллипс – это замкнутая плоская кривая, частный случай овала, у которого имеется 4 вершины в точках экстремума. Центральная ось, проведённая по двум противоположным точкам экстремума, содержит две точки фокуса, равноудалённые от вершин. Сумма расстояний от фокусов до любой точки на кривой эллипса – постоянная величина, которая равна длине центральной оси.

Таким образом, ключевое отличие между указанными понятиями на бытовом уровне улавливается через их определения. Вариантов построения овала – множество, оси, проведённые из точек их вершин, могут иметь различное соотношение. Если же мы говорим про эллипс, то здесь действуют особые условия его построения. На большей оси есть 2 фокуса, равноудалённые от вершин.

Сумма расстояний от фокусов до любой точки на кривой всегда одинаково и равно длине большой оси. Это свойство используют строители и дизайнеры для проецирования фигур на местности. Если же расстояние от фокусов будет одинаковым, но больше или меньше длины большой оси, то мы говорим об овале.

Отличие овала от эллипса
1. Объём. Овал – более широкое понятие, в объём которого входит эллипс.
2. Свойства. У эллипса сумма расстояний от двух фокусов, лежащих на большой оси, до точки на кривой, является одинаковым и равно длине центральной оси.