Положена ли компенсация? Полагается ли компенсация за неотгулянный отпуск, если увольняют по статье ?

Положена, т. к. право на компенсацию отпуска не зависит от мотивов увольнения.
Вот, что по этому поводу говорит Трудовой кодекс.
Статья 127 ТК РФ. Реализация права на отпуск при увольнении работника
При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.