Есть ли смысл сниматься с регистрации по месту пребывания, если уезжаю жить по регистрации по месту жительсва?

стоит сняться

Стоит, особенно с военного учета!

По воинскому учету подумайте, т. к. могут привлечь к ответственности -
Статья 21.5 КоАП. Неисполнение гражданами обязанностей по воинскому учету
Неявка гражданина, состоящего или обязанного состоять на воинском учете, по вызову (повестке) военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, в установленные время и место без уважительной причины, неявка в установленный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства, расположенное за пределами территории муниципального образования, место пребывания на срок более трех месяцев либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию, а равно несообщение в установленный срок в военный комиссариат или в иной орган, осуществляющий воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы или должности, о переезде на новое место жительства, расположенное в пределах территории муниципального образования, или место пребывания -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

По снятию с регистрационного учета как решите, т. к. граждане считаются снятыми с регистрационного учета по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, по истечении сроков, указанных в их заявлениях о регистрации по месту пребывания.

Вы можете явиться в военный комиссариат по месту регистрации в Москве для постановки на воинский учет, без явки в военный комиссариат по месту пребывания в Липецке для снятия с воинского учета.
Военный комиссариат в Москве будет обязан произвести постановку вас на воинский учет...
отказать вам не вправе - таков порядок работы, установленный приказом МО от 02.10.2007 года N 400;
Военный комиссариат (Липецк) отправит ваше личное дело по запросу военного комиссариата (Москва). Так будет произведено снятие с воинского учета в военном комиссариате (Липецк), без вашего присутствия.
Т. е. можете спокойно ехать в Москву.

Снимись, т. к. на тебя начисляется плата за ЖКУ, которая будет с тебя взыскана.

Проще сняться

Сейчас автоматически снимают в учета. Вы все равно же пойдете заново отметку о регистрации ставить.... автоматом и оттуда выпишу. Сейчас туда-сюда ходить уже не надо.