Как найти основание равнобедренного треугольника если известен периметр и боковая сторона?

Боковая сторона известна. Вторая боковая сторона имеет то же самое числовое значение, раз треугольник равнобедренный, периметр известен. Что же мешает Вам найти основание? Думаю только то, что Вы не знаете, что периметр треугольника – это сумма всех его трёх сторон:
Р = а + в + с, где Р – периметр, а, в, с – стороны.

Так как в равнобедренном треугольнике две стороны равны, то формула его периметра такова:
Р = 2а + с.

Найти сумму боковых сторон равнобедренного треугольника не составляет труда. Для того чтобы найти основание, следует помнить то, что изучается в начальных классах: чтобы найти одно из слагаемых, надо из суммы вычесть второе слагаемое.

Перевожу: сумма – периметр – Вам известна. Первое слагаемое Вы нашли – это 2а, где а – сторона равнобедренного треугольника. Чтобы найти основание (с), надо из периметра вычесть значение двух сторон равнобедренного треугольника, то есть:
с = Р – 2а.

Допустим, Р = 30 см, а = 12 см, тогда с = 30 – 24, то есть с = 6 (см).