Нужна формула для нахождения амплитуды колебания в определённый момент времени. (маятник, или электрические колебания)

Это когда на обычные колебания накладывается модуляция. Функция модуляции и будет той самой формулой, которая показывает, как с течением времени меняется амплитуда колебаний.
Модулировать колебания можно самыми разными функциями.

Например a(t)*sin(wt+f), где функция модуляции a=a(t) как раз и есть формула, по которой меняется амплитуда колебаний.