Разумеется пустят, только я бы тебе посоветовала сначала созвониться и договориться о встречи. Глав. врач - всетаки не пирожками торгует. Его может не оказаться на месте, когда ты приедешь. К тому же тебе не обязательно общаться с самим глав. врачем. Тебе могут посоветовать кого-то из замов.
Как такового понятия "роддом по месту жительства" нет. Вы можете обратиться в любой роддом, который Вам нравится и даже в 5 мес. Только лучше заранее узнать график приема Глав. врача.