Кому достанется часть наследства, если один из наследников по завещанию не появится 6 месяцев?

Для того, чтобы дом относился к наследственность имуществу, он должен быть в собственности наследодателя. Поэтому не понятно, для чего Вы поминаете в своем вопросе "приватизацию". Вам стоило указать в собственности этот дом или нет. Если один из наследников не явиться в 6 месячный срок к нотариусу, то все наследство должно быть передано, обратившемуся наследнику. Для неявившегося существует порядок ст. 1155 ГК РФ. Однако, нотариусы чаще всего страхуются в подобных ситуациях, и предлагают оформить свидетельство о праве на наследство, только на причитающуюся долю в наследства. В таком случае необходимо быть готовым либо убедить нотариуса в ошибочности таких его доводов либо обратиться в суд.